基礎数学例

${(3 w - 1)}^{2} = 30$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 w - 1 = \pm \sqrt{30}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 w - 1 = \sqrt{30}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 w = \sqrt{30} + 1$

ステップ 2.3

$3 w = \sqrt{30} + 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 w = \sqrt{30} + 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 w}{3} = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 w}{3} = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 w - 1 = - \sqrt{30}$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 w = - \sqrt{30} + 1$

ステップ 2.6

$3 w = - \sqrt{30} + 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3 w = - \sqrt{30} + 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 w}{3} = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 w}{3} = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{- \sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$w = - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{30}}{3} + \frac{1}{3}$

10進法形式：

$w = 2.15907519 \dots, - 1.49240852 \dots$

基礎数学 例

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